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Stream: community: francais/French

Topic: nomenclature dans EGA

Tim Hosgood (Apr 03 2020 at 18:40):

encore une question pour les francophones : dans EGA II, 8.3.3 (qu'il s'agit de la construction des cônes projetants) il y a quelques termes pour lesquels je ne connais pas la traduction. en particulier, est-ce que quelqu'un sait ce qu'on dit en anglais pour «section sommet» et «section nulle» ? J'ai opté simplement pour "vertex section" and "null section"...

Tim Hosgood (Apr 03 2020 at 18:42):

et même «cônes projetants» en fait. j'ai vu "projective cones" dans quelques traductions mais je crois que "projecting cone" est plus proche

Tim Hosgood (Apr 03 2020 at 18:42):

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Fabrizio Genovese (Apr 03 2020 at 19:21):

"projective cone" est aussi plus joli. Je n'aime pas "projecting cone"!

Tim Hosgood (Apr 03 2020 at 19:36):

Fabrizio Genovese said:

"projective cone" est aussi plus joli. Je n'aime pas "projecting cone"!

oui mais alors comment distinguer «cône projetant» de «cône projectif» ?

Fabrizio Genovese (Apr 03 2020 at 19:50):

C'est vrai.. je n'y ai pas pensé :confused:

Morgan Rogers (he/him) (Apr 03 2020 at 23:00):

Solution academique: regarder les traductions des autres.
Solution pragmatique: comprendre la construction et choisir un nom significatif qui marche en anglais.

Tim Hosgood (Apr 03 2020 at 23:32):

je ne connais pas une autre traduction — il y'en a une?

Morgan Rogers (he/him) (Apr 04 2020 at 09:51):

Hum, j'aurais du dire "trouver des traductions par d'autres auteurs" :grinning_face_with_smiling_eyes:

Tim Hosgood (Apr 12 2020 at 17:02):

une autre question : lorsqu'il parle des anneaux de valuation, Grothendieck parle du «corps des restes» et j'ai pensé que c'était le "residue field" mais ça se traduit comme «corps résiduel». Donc c'est quoi le corps des restes d'un anneau de valuation ? Il n'y en a aucune mention sur l'article des anneaux de valuation sur Wikipedia...

Morgan Rogers (he/him) (Apr 13 2020 at 09:29):

La definition d'un anneau de valuation parle de corps. Peut-etre que c'est ce corps-la?

Pierre Cagne (Apr 13 2020 at 20:35):

Tim Hosgood said:

une autre question : lorsqu'il parle des anneaux de valuation, Grothendieck parle du «corps des restes» et j'ai pensé que c'était le "residue field" mais ça se traduit comme «corps résiduel». Donc c'est quoi le corps des restes d'un anneau de valuation ? Il n'y en a aucune mention sur l'article des anneaux de valuation sur Wikipedia...

Après une recherche rapide, "corps des restes" est utilisé comme synonyme de corps résiduel. Source: Grothendieck-Serre Correspondence (note 69.2, p. 264 dans l'édition accessible sur google books).
Dans le cas d'un corps valué il a ya donc fort à parier qu'il s'agisse du corps obtenu comme quotient de l'anneau des éléments de valuation positive par l'idéal maximal des éléments de valuation strictement positive.

Tim Hosgood (Apr 13 2020 at 21:45):

oui, il me semble que c'est en effet un synonyme. merci !

Tim Hosgood (Dec 06 2022 at 18:17):

une phrase qui m'embrouille, de EGA II, (6.6.11):

Soit alors $U$ l'ouvert de $X$ formé des points au voisinage desquels $\mathcal{B}$ est un $\mathcal{O}_X$-module localement libre, [...]

est-ce qu'il s'agit de l'ensemble des points $x\in X$ tels que $x$ admet un voisinage où $\mathcal{B}$ est localement libre? c'est le « desquels » qui me trouble...

Jacques Carette (Dec 06 2022 at 18:28):

Je traduirais ça par "Let $U$ be an open set in $X$, formed by points whose neighborhood is such that $\mathcal{B}$ is a locally free $\mathcal{O_{X}}$-module."

Tim Hosgood (Dec 06 2022 at 18:43):

mais ça semble à impliquer qu'un point n'a qu'un seul voisinage, non ? donc j'ai opté pour "points qui admet un voisinage tel que [...]"

Ralph Sarkis (Dec 06 2022 at 19:47):

Une autre option ça serait "formé des points aux voisinages desquels..." donc $x$ est dans $U$ si $\mathcal{B}$ est localement libre dans tous les voisinages de $x$. Je sais pas si ça fait du sens mathématiquement.

Tim Hosgood (Dec 06 2022 at 20:07):

Ralph Sarkis said:

Une autre option ça serait "formé des points aux voisinages desquels..." donc $x$ est dans $U$ si $\mathcal{B}$ est localement libre dans tous les voisinages de $x$. Je sais pas si ça fait du sens mathématiquement.

je ne pense pas — l'espace $X$ est «un voisinage» de $x$, donc ce serait trivial si c'était le cas pour tous les voisinages (si je ne m'abuse)

El Mehdi Cherradi (Dec 10 2022 at 13:58):

La formule "P est vrai au voisinage de E" en français fait référence à une propriété locale, c'est-à-dire à l'existence d'un voisinage (de E) où la propriété est vraie.